De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Vereniging open en gesloten verzamelingen

Bedankt voor de uitleg! Vraag 1 heb ik mooi verder kunnen uitwerken, maar bij vraag 2 ben ik onzeker over het verder verloop... de uitdrukkingen voor x, y en z apart schrijven, bedoel je daarmee ze als eerste rij zetten in een matrix mer eronder de coordinaten gelijk aan 0 gesteld?
Is het mogelijk me dat even voor te doen. Ik zou heel dankbaar zijn! Groetjes, Elia

Antwoord

Beste Elia,

De vectoriële vergelijking van de rechte die we gevonden hadden, (-1,2,3) + k(2,3,-1), is equivalent met de volgende parametervoorstelling:



Hieruit kan je eventueel de parameter k elimineren maar eigenlijk kan het ook eenvoudiger. De carthesische vergelijking van een rechte wordt immers ook gegeven door:

(x-x₀)/a = (y-y₀)/b = (z-z₀)/c

Hierbij is (x₀,y₀,z₀) een punt van de rechte en (a,b,c) een richtingsvector, of stel richtingsgetallen.

Gewoon invullen levert nu:

(x+1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/(-1)

Als je de vergelijking wil in de vorm van een stelsel, als snijlijn van 2 vlakken, dan werk je de bovenstaande gelijkheiden uit via een kruisproduct.

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Verzamelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024